Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−11P

f(x, y) = 2y·e3xy için (−1, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2y·e3xyP = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
2.Kolay
xy11P

f(x, y) = y·exy için (1, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = y·exyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Orta
xy−22∇fP

f(x, y) = 2xy + 4x² − 5y² için (−2, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2xy + 4x² − 5y²P = (−2, 2)
|∇f| =
4.Orta
xy1−2P

f(0,8, −2,2) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = 3xy² − 2x³ + y³ − 3xy fonksiyonunun (1, −2) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = 3xy² − 2x³ + y³ − 3xy(a, b) = (1, −2)(x, y) = (0,8, −2,2)
L =
5.Zor
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y fonksiyonunun (1, 3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6yP = (1, 3)
D =
6.Zor
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y fonksiyonunun (1, −2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4yP = (1, −2)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−1, 1) = −0,1991
  2. 2. fx(1, 1) = 2,718
  3. 3. |∇f| = 26,83
  4. 4. L = 6,2
  5. 5. D = 12
  6. 6. D = 12

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.