Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 4x³y² − 4x³ + y² + xy için (−2, −2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x³y² − 4x³ + y² + xyP = (−2, −2)

f_xx(−2, −2) =

2.Kolay

1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₁⁴ ∫₂⁴ (2x²y² + 5) dy dx integralini hesaplayın.

f = 2x²y² + 51 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4

I =

3.Orta

z = 4xy + 5x² + 4y³ yüzeyine (x, y) = (−2, −1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 4xy + 5x² + 4y³(a, b) = (−2, −1)

c =

4.Orta

z = 2x²y + 3y³ − 4xy, x = −2t + 1 ve y = 2t² − 2. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 2x²y + 3y³ − 4xyx = −2t + 1y = 2t² − 2t = 1

dz/dt =

5.Zor

I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 sin(y²) dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

6.Zor

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y fonksiyonunun (1, 1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2yP = (1, 1)

D =

Cevap anahtarı

1. f_xx(−2, −2) = −144
2. I = 814
3. c = −20
4. dz/dt = 24
5. I = 0,09895
6. D = 12

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.