Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₁⁴ ∫₂⁴ (−3y − 3) dy dx integralini hesaplayın.

f = −3y − 31 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4

I =

2.Kolay

f(x, y) = −x²y² + 3x² + y³ − xy için (3, 3) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −x²y² + 3x² + y³ − xyP = (3, 3)

f_y(3, 3) =

3.Orta

z = 5 sin(2x − 2y) yüzeyine (x, y) = (0,5, 1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 5 sin(2x − 2y)(a, b) = (0,5, 1)

c =

4.Orta

z = 3x²e^−y yüzeyine (x, y) = (0,5, 0,5) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 3x²e^−y(a, b) = (0,5, 0,5)

c =

5.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun (−1, −1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)

D =

6.Zor

f(x, y) = 3x² − 2xy + 3y² − 12x + 4y − 1 fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, f_min, verin.

f(x, y) = 3x² − 2xy + 3y² − 12x + 4y − 1

f_min =

Cevap anahtarı

1. I = −72
2. f_y(3, 3) = −30
3. c = −1,506
4. c = −0,2274
5. D = 128
6. f_min = −13

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.