Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3xy + 3y² için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3xy + 3y²P = (−1, 1)
fyy(−1, 1) =
2.Kolay
xy21P

f(x, y) = −3x³y² − 4x³ − 5y³ + 2xy için (2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3x³y² − 4x³ − 5y³ + 2xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
3.Orta
xy0505vP

f(x, y) = −2x²y² + x² + 5y³ + xy için (3, 2) noktasında v = (−3, −4) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −2x²y² + x² + 5y³ + xyP = (3, 2)v = (−3, −4)
Duf =
4.Orta
xy11∇fP

f(x, y) = −2xy − 3x³ + 4y² için (1, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −2xy − 3x³ + 4y²P = (1, 1)
|∇f| =
5.Zor
xyy = 1y = x11

I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Zor
xy−202−4−202(0, −3)

f(x, y) = x² + xy + 2y² + 3x + 12y + 1 fonksiyonunun (0, −3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x² + xy + 2y² + 3x + 12y + 1P = (0, −3)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(−1, 1) = 6
  2. 2. fx(2, 1) = −82
  3. 3. Duf = 31,2
  4. 4. |∇f| = 12,53
  5. 5. I = 0,4207
  6. 6. D = 7

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.