Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy21P

f(x, y) = −3x³y + x² − xy için (2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3x³y + x² − xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
2.Kolay
xyx = 1y = 313

0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫01 ∫03 (2x·ey) dy dx integralini hesaplayın.

f = 2x·ey0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3
I =
3.Orta
xy1−2∇fP

f(x, y) = −4xy − 4x³ + 4y² için (1, −2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −4xy − 4x³ + 4y²P = (1, −2)
|∇f| =
4.Orta
xy−11∇fP

f(x, y) = 2x³y + 5x² − 4y³ − 4xy için (−1, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2x³y + 5x² − 4y³ − 4xyP = (−1, 1)
|∇f| =
5.Zor
xy1,50,5

I = ∬R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25 halkası.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(2, 1) = −33
  2. 2. I = 19,09
  3. 3. |∇f| = 20,4
  4. 4. |∇f| = 12,81
  5. 5. I = 7,854
  6. 6. fmax = 55

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.