Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = ln(x² + 3y²) için (0,5, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (0,5, −1)

f_xy(0.5, −1) =

2.Kolay

2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂⁴ ∫₀² (x·e^−y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e^−y2 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2

I =

3.Orta

z = 5 sin(−3x − 2y), x = t − 1 ve y = −t² + 2. t = −1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 5 sin(−3x − 2y)x = t − 1y = −t² + 2t = −1

dz/dt =

4.Orta

z = 5x²y² + 4x³ + 4y³ − xy, x = 2t + 2 ve y = −t² − 2. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 5x²y² + 4x³ + 4y³ − xyx = 2t + 2y = −t² − 2t = 0

dz/dt =

5.Zor

f(x, y) = −x³ + 12x − y² fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, f_max, verin.

f(x, y) = −x³ + 12x − y²

f_max =

6.Zor

I = ∫₀^1,5 ∫_x^1,5 1/(1 + y²)² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5

I =

Cevap anahtarı

1. f_xy(0.5, −1) = 0,568
2. I = 5,188
3. dz/dt = 22,88
4. dz/dt = 260
5. f_max = 16
6. I = 0,3462

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.