Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy11P

f(x, y) = 3x²e−y için (1, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²e−yP = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Kolay
xy1−1P

f(x, y) = 5x³y³ + 4x³ + 5y² − xy için (1, −1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5x³y³ + 4x³ + 5y² − xyP = (1, −1)
fy(1, −1) =
3.Orta

z = 5x²y³ + 4y³ + xy, x = −2t − 1 ve y = t² + 1. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 5x²y³ + 4y³ + xyx = −2t − 1y = t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Orta
xy−1−1∇fP

f(x, y) = y·e3xy için (−1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = y·e3xyP = (−1, −1)
|∇f| =
5.Zor
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
fmax =
6.Zor
xy3

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 9 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(1, 1) = −1,104
  2. 2. fy(1, −1) = 4
  3. 3. dz/dt = 18
  4. 4. |∇f| = 100,4
  5. 5. fmax = 20
  6. 6. I = 28,27

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.