Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy0,51P

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²) için (0,5, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Kolay
xyx = 1y = 4y = 1141

0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫01 ∫14 (−2y² + 5) dy dx integralini hesaplayın.

f = −2y² + 50 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 4
I =
3.Orta
xy2−1∇fP

f(x, y) = 2 sin(−x − y) için (2, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 sin(−x − y)P = (2, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy024024vP

f(x, y) = 3y·exy için (2, 1) noktasında v = (3, 4) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (2, 1)v = (3, 4)
Duf =
5.Zor
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y
fmax =
6.Zor
xy−505−4−202AB

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Yerel maksimuma tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y
  1. 1A (−3, −1)
  2. 2B (3, −1)

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(0.5, 1) = 5,333
  2. 2. I = −27
  3. 3. |∇f| = 1,528
  4. 4. Duf = 66,5
  5. 5. fmax = 3
  6. 6. B (3, −1)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.