Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −3xy + x³ + 3y² için (1, −2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −3xy + x³ + 3y²P = (1, −2)
fxx(1, −2) =
2.Kolay
xyx = 1x = 4y = 4y = 21442

1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫14 ∫24 (−3x²y − 2) dy dx integralini hesaplayın.

f = −3x²y − 21 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
3.Orta
xy05024PQ

f(x, y) = 3x²y − 2x³ + 5y² + 4xy için P(3, 2) noktasında Q(−1, 5) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3x²y − 2x³ + 5y² + 4xyP = (3, 2)Q = (−1, 5)
Duf =
4.Orta
xy20,5P

f(1,9, 0,3) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = sin(2x + 2y) fonksiyonunun (2, 0,5) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = sin(2x + 2y)(a, b) = (2, 0,5)(x, y) = (1,9, 0,3)
L =
5.Zor
xy02−101(1, 0)

f(x, y) = 3x² + 3xy + y² − 6x − 3y − 1 fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = 3x² + 3xy + y² − 6x − 3y − 1
fmin =
6.Zor
xyy = 1,5y = x1,51,5

I = ∫01,5 ∫x1,5 cos(y²) dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxx(1, −2) = 6
  2. 2. I = −390
  3. 3. Duf = 43,4
  4. 4. L = −1,129
  5. 5. fmin = −4
  6. 6. I = 0,389

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.