Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) için (1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (1, −1)

f_xy(1, −1) =

2.Kolay

f(x, y) = −4xy² − 3x³ + 2xy için (−3, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4xy² − 3x³ + 2xyP = (−3, −1)

f_x(−3, −1) =

3.Orta

z = −4x³y − 3x³ − y² + 4xy yüzeyine (x, y) = (−2, 1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −4x³y − 3x³ − y² + 4xy(a, b) = (−2, 1)

c =

4.Orta

z = 5x³y³ + x² − 2y³ − 4xy yüzeyine (x, y) = (1, 2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 5x³y³ + x² − 2y³ − 4xy(a, b) = (1, 2)

c =

5.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 4 diski.

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π

I =

6.Zor

I = ∫₀^1,5 ∫_y^1,5 e^x² dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = e^x²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5

I =

Cevap anahtarı

1. f_xy(1, −1) = 2,25
2. f_x(−3, −1) = −87
3. c = −135
4. c = −161
5. I = 3,084
6. I = 4,244

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.