Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−1−1P

f(x, y) = y·exy için (−1, −1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = y·exyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Kolay
xy−31P

f(x, y) = −2x³y³ − 3x³ + 3y² için (−3, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³y³ − 3x³ + 3y²P = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
3.Orta
xy−1−1∇fP

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) için (−1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (−1, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy1−1P

f(1,2, −1,2) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = −2x²e−y fonksiyonunun (1, −1) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = −2x²e−y(a, b) = (1, −1)(x, y) = (1,2, −1,2)
L =
5.Zor
xy−202−2−101AB

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, −1)
6.Zor
xy3

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 9 diski.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−1, −1) = 5,437
  2. 2. fx(−3, 1) = −135
  3. 3. |∇f| = 4,743
  4. 4. L = −8,699
  5. 5. A (−1, −1)
  6. 6. I = 3,141

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.