Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy3−2P

f(x, y) = −4x²y + 5x³ + 5y² + 3xy için (3, −2) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x²y + 5x³ + 5y² + 3xyP = (3, −2)
fx(3, −2) =
2.Kolay

f(x, y) = −2x³y³ − 3x² − 2y² − xy için (1, −1) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³y³ − 3x² − 2y² − xyP = (1, −1)
fyy(1, −1) =
3.Orta
xy−4−2002PQ

f(x, y) = −4xy² + x² + 2y³ + 4xy için P(−2, 1) noktasında Q(1, −1) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −4xy² + x² + 2y³ + 4xyP = (−2, 1)Q = (1, −1)
Duf =
4.Orta
xy0,51∇fP

f(x, y) = −y·exy için (0,5, 1) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = −y·exyP = (0,5, 1)
θ = °
5.Zor
xy30,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 9 halkası.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xyx = 2y = x2

I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(3, −2) = 177
  2. 2. fyy(1, −1) = 8
  3. 3. Duf = −11,09
  4. 4. θ = −123,7 °
  5. 5. I = 56,29
  6. 6. I = −0,3784

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.