Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx = 1y = 2y = 1121

0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫01 ∫12 (−3y² − 3) dy dx integralini hesaplayın.

f = −3y² − 30 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 2
I =
2.Kolay

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) için (0,5, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
3.Orta
xy02402vP

f(x, y) = 3y·exy için (2, 1) noktasında v = (0, −2) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (2, 1)v = (0, −2)
Duf =
4.Orta
xy31∇fP

f(x, y) = 5x²y² + 2x³ + 5y² − 2xy için (3, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 5x²y² + 2x³ + 5y² − 2xyP = (3, 1)
|∇f| =
5.Zor
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)
D =
6.Zor
xyx = 1,2y = x1,2

I = ∫01,2 ∫y1,2 ex² dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. I = −10
  2. 2. fxy(0.5, 1) = −1,136
  3. 3. Duf = −66,5
  4. 4. |∇f| = 124,7
  5. 5. D = −36
  6. 6. I = 1,61

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.