Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 4x²y − 4x³ − 5y² − 3xy için (2, 2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x²y − 4x³ − 5y² − 3xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
2.Kolay
xy11P

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) için (1, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Orta
xy−2024024PQ

f(x, y) = 4xy − 3x² için P(1, 2) noktasında Q(1, −1) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 4xy − 3x²P = (1, 2)Q = (1, −1)
Duf =
4.Orta
xy−4−20−4−20vP

f(x, y) = −x²y² + 2x² − 4y³ + 2xy için (−2, −2) noktasında v = (3, 1) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −x²y² + 2x² − 4y³ + 2xyP = (−2, −2)v = (3, 1)
Duf =
5.Zor
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y fonksiyonunun (2, 2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4yP = (2, 2)
D =
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxx(2, 2) = −32
  2. 2. fx(1, 1) = 1,333
  3. 3. Duf = −4
  4. 4. Duf = −7,589
  5. 5. D = 24
  6. 6. fmin = −32

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.