Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = x³ey için (2, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = x³eyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Kolay

f(x, y) = xe3y için (1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = xe3yP = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Orta
xy3−1∇fP

f(x, y) = x²y + 4x³ + 4y² + 4xy için (3, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = x²y + 4x³ + 4y² + 4xyP = (3, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy−4−202024vP

f(x, y) = 3y·exy için (−1, 2) noktasında v = (−1, 1) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3y·exyP = (−1, 2)v = (−1, 1)
Duf =
5.Zor
xyx = 3y = 3x39

y = 0, x = 3 ve y = 3x ile sınırlanan T üçgeni üzerinde I = ∬T (3x + 4y) dA integralini hesaplayın.

f = 3x + 4y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Zor
xy1

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(2, 1) = 32,62
  2. 2. fxy(1, −1) = 0,1494
  3. 3. |∇f| = 98,86
  4. 4. Duf = −1,435
  5. 5. I = 243
  6. 6. I = 1,047

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.