Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −x²y² + 5x² + y² + 3xy için (−1, −2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −x²y² + 5x² + y² + 3xyP = (−1, −2)
fxx(−1, −2) =
2.Kolay

f(x, y) = −4xy² − 4x² − 2y² − 2xy için (−2, −2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4xy² − 4x² − 2y² − 2xyP = (−2, −2)
fxy(−2, −2) =
3.Orta
xy10,5P

z = 3 ln(x² + 3y²) yüzeyine (x, y) = (1, 0,5) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)(a, b) = (1, 0,5)
c =
4.Orta
xy2−1∇fP

f(x, y) = ln(x² + 2y²) için (2, −1) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, −1)
θ = °
5.Zor
xy2

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 4 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Zor
xy−50−202(−3, −1)

f(x, y) = 3x² + 4xy + 3y² + 22x + 18y + 3 fonksiyonunun (−3, −1) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 3x² + 4xy + 3y² + 22x + 18y + 3P = (−3, −1)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxx(−1, −2) = 2
  2. 2. fxy(−2, −2) = 14
  3. 3. c = −4,321
  4. 4. θ = −45 °
  5. 5. I = 4,189
  6. 6. D = 20

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.