Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 2x²y + 5x³ + 2y³ + xy için (2, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2x²y + 5x³ + 2y³ + xyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Kolay

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) için (0,5, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, −1)
fxy(0.5, −1) =
3.Orta
xy13∇fP

f(x, y) = −4x³y³ − 3x³ + y² için (1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −4x³y³ − 3x³ + y²P = (1, 3)
|∇f| =
4.Orta

z = −3x³y² − 2x³ + 5y² − 3xy, x = −2t − 2 ve y = −t². t = −1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −3x³y² − 2x³ + 5y² − 3xyx = −2t − 2y = −t²t = −1
dz/dt =
5.Zor
xyy = 3xy = x²39

R, y = x² parabolü ile y = 3x doğrusu arasındaki bölge olmak üzere I = ∬R x dA integralini hesaplayın.

y = x²y = 3xf = x
I =
6.Zor
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (0, 0)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(2, 1) = 9
  2. 2. fxy(0.5, −1) = 1,58
  3. 3. |∇f| = 348,3
  4. 4. dz/dt = −26
  5. 5. I = 6,75
  6. 6. D = −9

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.