Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 5x²y² − 2x³ + 5y³ − 2xy için (2, 2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5x²y² − 2x³ + 5y³ − 2xyP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.Kolay
xyx = 3y = 131

0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1 dikdörtgeni üzerinde I = ∫03 ∫01 (−x²y + 2) dy dx integralini hesaplayın.

f = −x²y + 20 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
3.Orta
xy−2−2∇fP

f(x, y) = −3xy − 3x³ − 2y² için (−2, −2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −3xy − 3x³ − 2y²P = (−2, −2)
|∇f| =
4.Orta
xy−4−20−4−202vP

f(x, y) = 2xy³ + 3x² − 5y³ + 4xy için (−2, −2) noktasında v = (2, 4) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 2xy³ + 3x² − 5y³ + 4xyP = (−2, −2)v = (2, 4)
Duf =
5.Zor
xyx = 1y = x1

I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Zor
xy30,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 9 halkası.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(2, 2) = 78
  2. 2. I = 1,5
  3. 3. |∇f| = 33,11
  4. 4. Duf = −119,9
  5. 5. I = 0,2298
  6. 6. I = 56,29

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.