Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy0,5−1P

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) için (0,5, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0,5, −1)
fx(0.5, −1) =
2.Kolay

f(x, y) = −y·e2xy için (1, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −y·e2xyP = (1, 0,5)
fxy(1, 0.5) =
3.Orta
xy1−1∇fP

f(x, y) = 5xy³ + 4x³ − 2xy için (1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 5xy³ + 4x³ − 2xyP = (1, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy−4−20−4−20PQ

f(x, y) = xy³ − 3x² − 2y³ − 2xy için P(−2, −2) noktasında Q(−3, −3) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = xy³ − 3x² − 2y³ − 2xyP = (−2, −2)Q = (−3, −3)
Duf =
5.Zor
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y fonksiyonunun (−3, −3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6yP = (−3, −3)
D =
6.Zor
xy0202(1, 2)

f(x, y) = 3x² + xy + 3y² − 8x − 13y fonksiyonunun (1, 2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 3x² + xy + 3y² − 8x − 13yP = (1, 2)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(0.5, −1) = 0,6154
  2. 2. fxy(1, 0.5) = −8,155
  3. 3. |∇f| = 15,81
  4. 4. Duf = 25,46
  5. 5. D = −36
  6. 6. D = 35

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.