Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −y·e^−xy için (1, 0,5) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −y·e^−xyP = (1, 0,5)

f_x(1, 0.5) =

2.Kolay

0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀² ∫₁³ (−2y − 4) dy dx integralini hesaplayın.

f = −2y − 40 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3

I =

3.Orta

f(x, y) = 4x³y³ − 5x² + 4y² − xy için (−2, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 4x³y³ − 5x² + 4y² − xyP = (−2, 1)

|∇f| =

4.Orta

f(0,55, −1,2) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = 5 sin(x + 3y) fonksiyonunun (0,5, −1) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = 5 sin(x + 3y)(a, b) = (0,5, −1)(x, y) = (0,55, −1,2)

L =

5.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)

D =

6.Zor

y = 0, x = 4 ve y = 3x ile sınırlanan T üçgeni üzerinde I = ∬_T (x + y) dA integralini hesaplayın.

f = x + y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x

I =

Cevap anahtarı

1. f_x(1, 0.5) = 0,1516
2. I = −32
3. |∇f| = 109
4. L = −0,7892
5. D = −256
6. I = 160

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.