Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx = 1y = 4y = 2142

0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫01 ∫24 (−3xy + 1) dy dx integralini hesaplayın.

f = −3xy + 10 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 4
I =
2.Kolay

f(x, y) = xy² − 4x² + 2y² − 2xy için (2, −2) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = xy² − 4x² + 2y² − 2xyP = (2, −2)
fxx(2, −2) =
3.Orta
xy0505vP

f(x, y) = −2xy² − x³ + 2y² − 4xy için (1, 3) noktasında v = (−3, 4) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −2xy² − x³ + 2y² − 4xyP = (1, 3)v = (−3, 4)
Duf =
4.Orta
xy21∇fP

f(x, y) = ln(x² + y²) için (2, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 1)
|∇f| =
5.Zor
xyx = 1,5y = x1,5

I = ∫01,5 ∫y1,5 cos(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Zor
xy02−101(2, 0)

f(x, y) = 2x² + xy + 3y² − 8x − 2y fonksiyonunun (2, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 2x² + xy + 3y² − 8x − 2yP = (2, 0)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. I = −7
  2. 2. fxx(2, −2) = −8
  3. 3. Duf = 16,6
  4. 4. |∇f| = 0,8944
  5. 5. I = 0,389
  6. 6. D = 23

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.