Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx = 2x = 3y = 3233

2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫23 ∫03 (x²y − 1) dy dx integralini hesaplayın.

f = x²y − 12 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
2.Kolay
xy−10,5P

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) için (−1, 0,5) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Orta
xy0,50∇fP

f(x, y) = −2xey için (0,5, 0) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −2xeyP = (0,5, 0)
|∇f| =
4.Orta
xy024−4−20PQ

f(x, y) = −xy³ − x² − 3y³ + 4xy için P(2, −2) noktasında Q(1, −3) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = −xy³ − x² − 3y³ + 4xyP = (2, −2)Q = (1, −3)
Duf =
5.Zor
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y
fmin =
6.Zor
xy1

I = ∬R x dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = x0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. I = 25,5
  2. 2. fx(−1, 0.5) = −2,286
  3. 3. |∇f| = 2,236
  4. 4. Duf = 39,6
  5. 5. fmin = −11
  6. 6. I = 0,3333

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.