Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀³ ∫₀² (6xy) dy dx integralini hesaplayın.

f = 6xy0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2

I =

2.Kolay

f(x, y) = −2x²y² − 2y³ − xy için (3, −2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x²y² − 2y³ − xyP = (3, −2)

f_y(3, −2) =

3.Orta

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) için (0,5, 0,5) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 0,5)

θ = °

4.Orta

z = −3x²y + x² + y³ + 3xy, x = 3t ve y = −t² + 1. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −3x²y + x² + y³ + 3xyx = 3ty = −t² + 1t = 0

dz/dt =

5.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 9 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2

I =

6.Zor

y = 0, x = 1 ve y = 2x ile sınırlanan T üçgeni üzerinde I = ∬_T (2x − y) dA integralini hesaplayın.

f = 2x − y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x

I =

Cevap anahtarı

1. I = 54
2. f_y(3, −2) = 45
3. θ = 63,43 °
4. dz/dt = 9
5. I = 0,7853
6. I = 0,6667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.