Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx = 2x = 4y = 4y = 12441

2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫24 ∫14 (3xy + 1) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3xy + 12 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4
I =
2.Kolay
xy−1−2P

f(x, y) = −4x²y² − x³ − 5y³ − 2xy için (−1, −2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x²y² − x³ − 5y³ − 2xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
3.Orta
xy12∇fP

f(x, y) = 2 ln(x² + y²) için (1, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (1, 2)
|∇f| =
4.Orta

z = 4x²y − x² − y² + 3xy, x = 2t − 1 ve y = t² + 1. t = 2 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 4x²y − x² − y² + 3xyx = 2t − 1y = t² + 1t = 2
dz/dt =
5.Zor
xy−202−4−202(−1, −3)

f(x, y) = −2x² + 4xy − 3y² + 8x − 14y − 4 fonksiyonunun (−1, −3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −2x² + 4xy − 3y² + 8x − 14y − 4P = (−1, −3)
D =
6.Zor
xy21

I = ∬R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 1 ≤ x² + y² ≤ 4 halkası.

f = x² + y²1 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. I = 141
  2. 2. fy(−1, −2) = −42
  3. 3. |∇f| = 1,789
  4. 4. dz/dt = 398
  5. 5. D = 8
  6. 6. I = 23,56

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.