Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−1−1P

f(x, y) = sin(x + 2y) için (−1, −1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = sin(x + 2y)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Kolay

f(x, y) = −y·e3xy için (1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −y·e3xyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
3.Orta

z = 3xy² + 3x³ + 2y³ − 2xy, x = −t − 1 ve y = t² − 1. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3xy² + 3x³ + 2y³ − 2xyx = −t − 1y = t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Orta
xy12∇fP

f(x, y) = 2 sin(−3x − 2y) için (1, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 sin(−3x − 2y)P = (1, 2)
|∇f| =
5.Zor
xy20,5

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4 halkası.

f = e−(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−20202AB

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
  1. 1A (−2, 2)
  2. 2B (2, 2)

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−1, −1) = −1,98
  2. 2. fxy(1, 1) = −301,3
  3. 3. dz/dt = −14
  4. 4. |∇f| = 5,436
  5. 5. I = 2,389
  6. 6. A (−2, 2)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.