Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −2x³y² + 3x² + 4y³ − 4xy için (−1, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³y² + 3x² + 4y³ − 4xyP = (−1, 1)

f_y(−1, 1) =

2.Kolay

0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀¹ ∫₂⁴ (2xy − 4) dy dx integralini hesaplayın.

f = 2xy − 40 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 4

I =

3.Orta

f(x, y) = 3x³e^2y için (−1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3x³e^2yP = (−1, −1)

|∇f| =

4.Orta

z = 5x³y³ + 3x³ − y³ + 4xy yüzeyine (x, y) = (1, −1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 5x³y³ + 3x³ − y³ + 4xy(a, b) = (1, −1)

c =

5.Zor

I = ∫₀^0,8 ∫_y^0,8 sin(x²) dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8

I =

6.Zor

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy fonksiyonunun (2, 2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (2, 2)

D =

Cevap anahtarı

1. f_y(−1, 1) = 20
2. I = −2
3. |∇f| = 1,464
4. c = 21
5. I = 0,09895
6. D = 108

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.