Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy0,5−1P

f(x, y) = ln(x² + y²) için (0,5, −1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (0,5, −1)
fy(0.5, −1) =
2.Kolay
xy22P

f(x, y) = 5 sin(2x + 2y) için (2, 2) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5 sin(2x + 2y)P = (2, 2)
fx(2, 2) =
3.Orta
xy05−4−20vP

f(x, y) = 5x³y³ − x³ − 2y² + xy için (3, −2) noktasında v = (−1, 0) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 5x³y³ − x³ − 2y² + xyP = (3, −2)v = (−1, 0)
Duf =
4.Orta
xy3−2∇fP

f(x, y) = 2x²y − 2x² − 3y² − 4xy için (3, −2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2x²y − 2x² − 3y² − 4xyP = (3, −2)
|∇f| =
5.Zor
xy0−2024AB

İşaretli noktalar f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
  1. 1A (−2, 3)
  2. 2B (2, 3)
6.Zor
xy1,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(0.5, −1) = −1,6
  2. 2. fx(2, 2) = −1,455
  3. 3. Duf = 1109
  4. 4. |∇f| = 33,29
  5. 5. A (−2, 3)
  6. 6. I = 3,534

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.