Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−2−2P

f(x, y) = −2x²y² − 4x³ + 2y³ için (−2, −2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x²y² − 4x³ + 2y³P = (−2, −2)
fy(−2, −2) =
2.Kolay

f(x, y) = xy + 5x² + 2y² için (2, −1) noktasında ∂²f/∂x² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = xy + 5x² + 2y²P = (2, −1)
fxx(2, −1) =
3.Orta
xy−1−2P

z = 4x²y³ + x³ + 3y² + 2xy yüzeyine (x, y) = (−1, −2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 4x²y³ + x³ + 3y² + 2xy(a, b) = (−1, −2)
c =
4.Orta

z = 2 ln(x² + 4y²), x = t + 1 ve y = −t² − 1. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 2 ln(x² + 4y²)x = t + 1y = −t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Zor
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
fmin =
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun (−2, −2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−2, −2) = 56
  2. 2. fxx(2, −1) = 10
  3. 3. c = 114
  4. 4. dz/dt = 0,8
  5. 5. fmin = −55
  6. 6. D = 2048

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.