Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 5 sin(3x + 3y) için (0,5, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5 sin(3x + 3y)P = (0,5, −1)

f_x(0.5, −1) =

2.Kolay

0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₀¹ ∫₀² (5xy² + 6) dy dx integralini hesaplayın.

f = 5xy² + 60 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2

I =

3.Orta

f(x, y) = 3 sin(2x + 3y) için (1, 0,5) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 3 sin(2x + 3y)P = (1, 0,5)

θ = °

4.Orta

z = −xy² + 2x² + 5y³ + 2xy, x = 3t ve y = −t² − 1. t = 2 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −xy² + 2x² + 5y³ + 2xyx = 3ty = −t² − 1t = 2

dz/dt =

5.Zor

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y

1A (−2, −1)
2B (2, −1)

6.Zor

f(x, y) = −x² + xy − 3y² + 2 fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x² + xy − 3y² + 2P = (0, 0)

D =

Cevap anahtarı

1. f_x(0.5, −1) = 1,061
2. I = 18,67
3. θ = −123,7 °
4. dz/dt = −1821
5. A (−2, −1)
6. D = 11

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.