Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₁⁴ ∫₂⁴ (x·e^0,5y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e^0,5y1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4

I =

2.Kolay

f(x, y) = 3x²y − 3x² − y³ − 2xy için (3, −2) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²y − 3x² − y³ − 2xyP = (3, −2)

f_x(3, −2) =

3.Orta

f(x, y) = x²y³ + 3x² + 4y³ için (−1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = x²y³ + 3x² + 4y³P = (−1, 3)

|∇f| =

4.Orta

f(x, y) = 4x³y³ − 2x² − 3xy için (1, 2) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = 4x³y³ − 2x² − 3xyP = (1, 2)

θ = °

5.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, f_min, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy

f_min =

6.Zor

I = ∫₀^0,8 ∫_y^0,8 e^x² dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = e^x²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8

I =

Cevap anahtarı

1. I = 70,06
2. f_x(3, −2) = −50
3. |∇f| = 147,7
4. θ = 27,62 °
5. f_min = −2
6. I = 0,4482

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.