Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−23P

f(x, y) = 5x²y³ − 2y³ + 2xy için (−2, 3) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5x²y³ − 2y³ + 2xyP = (−2, 3)
fy(−2, 3) =
2.Kolay
xyx = 3y = 3y = 2332

0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫03 ∫23 (3x·ey) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3x·ey0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
3.Orta
xy−1−1∇fP

f(x, y) = 2x²y³ + 5y² için (−1, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2x²y³ + 5y²P = (−1, −1)
|∇f| =
4.Orta

z = 3xy³ + 5x² + 2y³ − xy, x = 2t − 2 ve y = −2t². t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3xy³ + 5x² + 2y³ − xyx = 2t − 2y = −2t²t = 1
dz/dt =
5.Zor
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
fmax =
6.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−2, 3) = 482
  2. 2. I = 171,4
  3. 3. |∇f| = 5,657
  4. 4. dz/dt = −140
  5. 5. fmax = 20
  6. 6. A (0, 0)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.