Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3 ln(x² + y²) için (1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
2.Kolay

f(x, y) = ln(x² + 4y²) için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Orta
xy−10∇fP

f(x, y) = −2x²e−y için (−1, 0) noktasında en dik artış yönünü, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak, θ, −180° ile 180° arasında derece cinsinden bulun.

f(x, y) = −2x²e−yP = (−1, 0)
θ = °
4.Orta
xy11∇fP

f(x, y) = 4xy² + 3x² − 5y³ − 4xy için (1, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 4xy² + 3x² − 5y³ − 4xyP = (1, 1)
|∇f| =
5.Zor
xy−202−2−101(1, −1)(−1, −1)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
fmax =
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(1, −1) = 3
  2. 2. fxy(−1, 1) = 0,64
  3. 3. θ = 26,57 °
  4. 4. |∇f| = 12,53
  5. 5. fmax = 3
  6. 6. fmin = −2

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.