Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₁² ∫₁⁴ (x·e^−y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e^−y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4

I =

2.Kolay

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) için (1, 0,5) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (1, 0,5)

f_x(1, 0.5) =

3.Orta

f(x, y) = 2x²y³ + 3x³ + y² − xy için P(−1, 3) noktasında Q(−2, −1) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = 2x²y³ + 3x³ + y² − xyP = (−1, 3)Q = (−2, −1)

D_uf =

4.Orta

f(x, y) = −2x²e^−y için (0,5, 0) noktasında v = (4, 3) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = −2x²e^−yP = (0,5, 0)v = (4, 3)

D_uf =

5.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun (2, 2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)

D =

6.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diskinin üst yarısı (y ≥ 0).

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π

I =

Cevap anahtarı

1. I = 0,5243
2. f_x(1, 0.5) = 3,429
3. D_uf = −34,44
4. D_uf = −1,3
5. D = 2048
6. I = 0,9929

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.