Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−11P

f(x, y) = ln(x² + 2y²) için (−1, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Kolay
xy21P

f(x, y) = x³e2y için (2, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = x³e2yP = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Orta
xy13∇fP

f(x, y) = −4xy − 5x² − 3y² için (1, 3) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −4xy − 5x² − 3y²P = (1, 3)
|∇f| =
4.Orta
xy−2024−4−20vP

f(x, y) = 5 sin(−2x − 2y) için (2, −1) noktasında v = (−4, −3) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 5 sin(−2x − 2y)P = (2, −1)v = (−4, −3)
Duf =
5.Zor
xy10,5

I = ∬R (x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: 0,25 ≤ x² + y² ≤ 1 halkası.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(−1, 1) = −0,6667
  2. 2. fy(2, 1) = 118,2
  3. 3. |∇f| = 31,11
  4. 4. Duf = −5,826
  5. 5. I = 1,473
  6. 6. fmax = 6

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.