Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−1−3P

f(x, y) = −xy − 4x² − 5y² için (−1, −3) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −xy − 4x² − 5y²P = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
2.Kolay
xy22P

f(x, y) = ln(x² + y²) için (2, 2) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 2)
fx(2, 2) =
3.Orta
xy22∇fP

f(x, y) = 3x²y² − x³ + 2y³ − 2xy için (2, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3x²y² − x³ + 2y³ − 2xyP = (2, 2)
|∇f| =
4.Orta
xy1−2P

z = 2x²y² + 5x² + 5y³ − 2xy yüzeyine (x, y) = (1, −2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 2x²y² + 5x² + 5y³ − 2xy(a, b) = (1, −2)
c =
5.Zor
xy1,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diski.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−505−2024AB

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Yerel maksimuma tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y
  1. 1A (−3, 2)
  2. 2B (3, 2)

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(−1, −3) = 11
  2. 2. fx(2, 2) = 0,5
  3. 3. |∇f| = 75,15
  4. 4. c = 47
  5. 5. I = 7,069
  6. 6. B (3, 2)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.