Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy−10,5P

f(x, y) = ln(x² + 2y²) için (−1, 0,5) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (−1, 0,5)
fy(−1, 0.5) =
2.Kolay
xy21P

f(x, y) = sin(−2x − 2y) için (2, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = sin(−2x − 2y)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Orta
xy21∇fP

f(x, y) = 5xy³ + 2x³ − 5y² + 2xy için (2, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 5xy³ + 2x³ − 5y² + 2xyP = (2, 1)
|∇f| =
4.Orta
xy−1012−2−10PQ

f(x, y) = 2 ln(x² + y²) için P(0,5, −1) noktasında Q(0,5, 0) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (0,5, −1)Q = (0,5, 0)
Duf =
5.Zor
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
fmin =
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(−1, 0.5) = 1,333
  2. 2. fy(2, 1) = −1,92
  3. 3. |∇f| = 39,2
  4. 4. Duf = −3,2
  5. 5. fmin = −6
  6. 6. fmin = −2

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.