Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −4x³y³ + 4x² + 3y³ − 3xy için (2, −2) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x³y³ + 4x² + 3y³ − 3xyP = (2, −2)
fyy(2, −2) =
2.Kolay
xy11P

f(x, y) = −4x³y − 3xy için (1, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x³y − 3xyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Orta
xy22∇fP

f(x, y) = −2xy³ + 2x³ − 2y³ + 3xy için (2, 2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −2xy³ + 2x³ − 2y³ + 3xyP = (2, 2)
|∇f| =
4.Orta
xy0,50,5∇fP

f(x, y) = 3y·e2xy için (0,5, 0,5) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 3y·e2xyP = (0,5, 0,5)
|∇f| =
5.Zor
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, fmin, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Zor
xy−505−2024AB

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y
  1. 1A (−3, 2)
  2. 2B (3, 2)

Cevap anahtarı

  1. 1. fyy(2, −2) = 348
  2. 2. fx(1, 1) = −15
  3. 3. |∇f| = 67,47
  4. 4. |∇f| = 7,821
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. A (−3, 2)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.