Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx = 1x = 3y = 1131

1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1 dikdörtgeni üzerinde I = ∫13 ∫01 (4xy − 3) dy dx integralini hesaplayın.

f = 4xy − 31 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Kolay

f(x, y) = 2 sin(−3x + y) için (2, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 sin(−3x + y)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
3.Orta
xy−11∇fP

f(x, y) = x²y³ − 3x² + 5y² + 4xy için (−1, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = x²y³ − 3x² + 5y² + 4xyP = (−1, 1)
|∇f| =
4.Orta
xy−1−2∇fP

f(x, y) = 4xy² − x³ − 5y² − 3xy için (−1, −2) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 4xy² − x³ − 5y² − 3xyP = (−1, −2)
|∇f| =
5.Zor
xy1,5

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diski.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xyy = 4xy = x²416

R bölgesinin, y = x² parabolü ile y = 4x doğrusu arasındaki, I = ∬R 1 dA alanını bulun.

y = x²y = 4xf = 1
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. I = 2
  2. 2. fxy(2, 0.5) = 4,233
  3. 3. |∇f| = 12,04
  4. 4. |∇f| = 43,38
  5. 5. I = 2,81
  6. 6. I = 10,67

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.