Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy2−3P

f(x, y) = 4x²y³ + 3x² − 2xy için (2, −3) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 4x²y³ + 3x² − 2xyP = (2, −3)
fx(2, −3) =
2.Kolay

f(x, y) = ln(x² + y²) için (−1, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Orta
xy2−1∇fP

f(x, y) = xy² − 3x² − 4y³ + 4xy için (2, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = xy² − 3x² − 4y³ + 4xyP = (2, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy−13P

f(−1,2, 2,8) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = −x²y² − x³ + 2y² + 4xy fonksiyonunun (−1, 3) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = −x²y² − x³ + 2y² + 4xy(a, b) = (−1, 3)(x, y) = (−1,2, 2,8)
L =
5.Zor
xyx = 1y = x11

y = 0, x = 1 ve y = x ile sınırlanan T üçgeni üzerinde I = ∬T (x + 2y) dA integralini hesaplayın.

f = x + 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x
I =
6.Zor
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel maksimumundaki f değerini, fmax, verin.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y
fmax =

Cevap anahtarı

  1. 1. fx(2, −3) = −414
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = 1,28
  3. 3. |∇f| = 17
  4. 4. L = −7,8
  5. 5. I = 0,6667
  6. 6. fmax = 11

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.