Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx = 1x = 3y = 4y = 11341

1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫13 ∫14 (3x·ey) dy dx integralini hesaplayın.

f = 3x·ey1 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4
I =
2.Kolay

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) için (2, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Orta

z = 2 ln(x² + 2y²), x = −t + 2 ve y = 2t² + 2. t = −1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 2 ln(x² + 2y²)x = −t + 2y = 2t² + 2t = −1
dz/dt =
4.Orta
xy20,5∇fP

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) için (2, 0,5) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (2, 0,5)
|∇f| =
5.Zor
xyx = 2y = x2

I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Zor
xy1,5

I = ∬R √(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diski.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. I = 622,6
  2. 2. fxy(2, 1) = −1,5
  3. 3. dz/dt = −3,415
  4. 4. |∇f| = 2,105
  5. 5. I = 0,4
  6. 6. I = 7,069

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.