Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 2x²e−y için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2x²e−yP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Kolay

f(x, y) = −xy − 5y³ için (2, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −xy − 5y³P = (2, −1)
fxy(2, −1) =
3.Orta
xy−2024−202vP

f(x, y) = 3 sin(−2x + 3y) için (2, 1) noktasında v = (−4, −3) yönündeki yönlü türevi, Duf, bulun.

f(x, y) = 3 sin(−2x + 3y)P = (2, 1)v = (−4, −3)
Duf =
4.Orta

z = 2xy − 4x³ + 4y³, x = 3t − 1 ve y = −t². t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 2xy − 4x³ + 4y³x = 3t − 1y = −t²t = 0
dz/dt =
5.Zor
xy1,5

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 2,25 diski.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Zor
xy−202−202ABC

İşaretli noktalar f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Eyer noktasına tıklayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (−2, −2)

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(−1, 1) = 1,472
  2. 2. fxy(2, −1) = −1
  3. 3. Duf = −0,3242
  4. 4. dz/dt = −36
  5. 5. I = 2,81
  6. 6. A (0, 0)

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.