Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂⁴ ∫₀² (x·e^−y) dy dx integralini hesaplayın.

f = x·e^−y2 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2

I =

2.Kolay

f(x, y) = 3xy² − 4x² + 4xy için (2, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3xy² − 4x² + 4xyP = (2, 1)

f_x(2, 1) =

3.Orta

f(x, y) = −y·e^−xy için (2, 1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = −y·e^−xyP = (2, 1)

|∇f| =

4.Orta

f(2,2, 1,8) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = 5 sin(−x + y) fonksiyonunun (2, 2) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = 5 sin(−x + y)(a, b) = (2, 2)(x, y) = (2,2, 1,8)

L =

5.Zor

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (0, 0)

D =

6.Zor

f(x, y) = −2x² − 3xy − y² + x + 2 fonksiyonunun (−2, 3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −2x² − 3xy − y² + x + 2P = (−2, 3)

D =

Cevap anahtarı

1. I = 5,188
2. f_x(2, 1) = −9
3. |∇f| = 0,1914
4. L = −2
5. D = −81
6. D = −1

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.