Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy22P

f(x, y) = 3x²y + 3x³ + 2y² − 2xy için (2, 2) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²y + 3x³ + 2y² − 2xyP = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Kolay
xyx = 2y = 222

0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2 dikdörtgeni üzerinde I = ∫02 ∫02 (y + 4) dy dx integralini hesaplayın.

f = y + 40 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
3.Orta
xy0,5−1∇fP

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) için (0,5, −1) noktasında f’nin en büyük değişim hızını, yani |∇f| değerini, bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, −1)
|∇f| =
4.Orta
xy1−1P

f(0,9, −0,95) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = −4x³y² + 2x³ − 4y² + 4xy fonksiyonunun (1, −1) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = −4x³y² + 2x³ − 4y² + 4xy(a, b) = (1, −1)(x, y) = (0,9, −0,95)
L =
5.Zor
xy−505−202(3, 0)(−3, 0)

f(x, y) = x³ − 27x + y² fonksiyonunun (3, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ − 27x + y²P = (3, 0)
D =
6.Zor
xy1

I = ∬R e−(x² + y²) dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diski.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(2, 2) = 16
  2. 2. I = 20
  3. 3. |∇f| = 3,665
  4. 4. L = −8
  5. 5. D = 36
  6. 6. I = 1,986

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.