Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂⁴ ∫₁⁴ (−2x²y − 4) dy dx integralini hesaplayın.

f = −2x²y − 42 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4

I =

2.Kolay

f(x, y) = sin(−x − y) için (2, 0,5) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = sin(−x − y)P = (2, 0,5)

f_xy(2, 0.5) =

3.Orta

z = −2x²y² + x³ − y³ + 4xy, x = −2t + 1 ve y = −t² + 2. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −2x²y² + x³ − y³ + 4xyx = −2t + 1y = −t² + 2t = 0

dz/dt =

4.Orta

f(x, y) = −x³y³ + 3x² − y² + 2xy için (3, 1) noktasında v = (−2, 0) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = −x³y³ + 3x² − y² + 2xyP = (3, 1)v = (−2, 0)

D_uf =

5.Zor

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, f_min, verin.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy

f_min =

6.Zor

I = ∫₀^0,8 ∫_y^0,8 e^x² dx dy integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = e^x²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8

I =

Cevap anahtarı

1. I = −304
2. f_xy(2, 0.5) = 0,5985
3. dz/dt = 10
4. D_uf = 7
5. f_min = −2
6. I = 0,4482

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.