Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = ln(x² + y²) için (1, 2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (1, 2)

f_xy(1, 2) =

2.Kolay

1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 3 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₁² ∫₂³ (x²y²) dy dx integralini hesaplayın.

f = x²y²1 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 3

I =

3.Orta

f(x, y) = −x³y³ + 4x³ − 2y³ + 3xy için (1, 3) noktasında v = (0, −1) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = −x³y³ + 4x³ − 2y³ + 3xyP = (1, 3)v = (0, −1)

D_uf =

4.Orta

z = xy² − 5x² + 4y³ + xy, x = t ve y = t² + 2. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = xy² − 5x² + 4y³ + xyx = ty = t² + 2t = 1

dz/dt =

5.Zor

f(x, y) = x³ − 27x + y² fonksiyonunun (3, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x³ − 27x + y²P = (3, 0)

D =

6.Zor

I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA integralini hesaplamak için kutupsal koordinatları kullanın; burada R: x² + y² ≤ 1 diskinin birinci bölgedeki çeyreği.

f = e^{−(x² + y²)}0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2

I =

Cevap anahtarı

1. f_xy(1, 2) = −0,32
2. I = 14,78
3. D_uf = 78
4. dz/dt = 232
5. D = 36
6. I = 0,4965

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.