Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 3 ln(x² + y²) için (−1, −1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (−1, −1)

f_xy(−1, −1) =

2.Kolay

2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1 dikdörtgeni üzerinde I = ∫₂⁵ ∫₀¹ (2x·e^y) dy dx integralini hesaplayın.

f = 2x·e^y2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1

I =

3.Orta

f(x, y) = −2x²y² + 4y² − 2xy için P(1, −2) noktasında Q(2, 1) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = −2x²y² + 4y² − 2xyP = (1, −2)Q = (2, 1)

D_uf =

4.Orta

z = sin(x + 3y), x = −3t − 1 ve y = 2t² − 1. t = 0 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = sin(x + 3y)x = −3t − 1y = 2t² − 1t = 0

dz/dt =

5.Zor

I = ∫₀^1,2 ∫_x^1,2 1/(1 + y²)² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2

I =

6.Zor

f(x, y) = 3x² + 3xy + 2y² − 24x − 17y + 2 fonksiyonunun (3, 2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 3x² + 3xy + 2y² − 24x − 17y + 2P = (3, 2)

D =

Cevap anahtarı

1. f_xy(−1, −1) = −3
2. I = 36,08
3. D_uf = −13,28
4. dz/dt = 1,961
5. I = 0,2951
6. D = 15

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.