Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = −2x³e0,5y için (2, 2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −2x³e0,5yP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.Kolay

f(x, y) = −4x²y² − 4x³ + y² + 3xy için (−2, 2) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x²y² − 4x³ + y² + 3xyP = (−2, 2)
fyy(−2, 2) =
3.Orta
xy0,51P

f(0,3, 1,05) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = 3x²ey fonksiyonunun (0,5, 1) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = 3x²ey(a, b) = (0,5, 1)(x, y) = (0,3, 1,05)
L =
4.Orta
xy21P

z = ln(x² + 2y²) yüzeyine (x, y) = (2, 1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)(a, b) = (2, 1)
c =
5.Zor
xyy = 1,5y = x1,51,5

I = ∫01,5 ∫x1,5 cos(y²) dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Zor
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y fonksiyonunun (−3, −3) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6yP = (−3, −3)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fxy(2, 2) = −32,62
  2. 2. fyy(−2, 2) = −30
  3. 3. L = 0,5097
  4. 4. c = −0,2082
  5. 5. I = 0,389
  6. 6. D = −36

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.