Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xy0,51P

f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y) için (0,5, 1) noktasında ∂f/∂y kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y)P = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Kolay

f(x, y) = 2y·e−xy için (−1, 2) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2y·e−xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Orta
xy−11P

f(−0,9, 0,9) değerini yaklaşık olarak bulmak için f(x, y) = 2x²y + 3y² + xy fonksiyonunun (−1, 1) noktasındaki teğet düzlemini kullanın. Doğrusal yaklaşımı, L, verin.

f(x, y) = 2x²y + 3y² + xy(a, b) = (−1, 1)(x, y) = (−0,9, 0,9)
L =
4.Orta

z = −2x²y² − y² − 4xy, x = −t + 2 ve y = t² + 2. t = 1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = −2x²y² − y² − 4xyx = −t + 2y = t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Zor
xy−202−20AB

İşaretli noktalar f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y fonksiyonunun kritik noktalarıdır. Yerel maksimuma tıklayın.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y
  1. 1A (2, −2)
  2. 2B (−2, −2)
6.Zor
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy fonksiyonunun (−2, −2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = fxxfyy − fxy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =

Cevap anahtarı

  1. 1. fy(0.5, 1) = 2,161
  2. 2. fxy(−1, 2) = −118,2
  3. 3. L = 3
  4. 4. dz/dt = 4
  5. 5. A (2, −2)
  6. 6. D = 2048

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.