Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²) için (0,5, −1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (0,5, −1)

f_x(0.5, −1) =

2.Kolay

f(x, y) = 3x²y³ + 5x³ + y² + 3xy için (1, 1) noktasında ∂f/∂x kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 3x²y³ + 5x³ + y² + 3xyP = (1, 1)

f_x(1, 1) =

3.Orta

z = 4x³y² + 5x² + 3y³ + 4xy yüzeyine (x, y) = (3, 1) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = 4x³y² + 5x² + 3y³ + 4xy(a, b) = (3, 1)

c =

4.Orta

f(x, y) = −4x²y² + 3x³ + 2y² − xy için P(3, 1) noktasında Q(3, −3) yönündeki yönlü türevi, D_uf, bulun.

f(x, y) = −4x²y² + 3x³ + 2y² − xyP = (3, 1)Q = (3, −3)

D_uf =

5.Zor

I = ∫₀¹ ∫_x¹ e^y² dy dx integrali bu sırayla hesaplanamaz. İntegral sırasını değiştirin ve hesaplayın.

f = e^y²0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

6.Zor

f(x, y) = −x² + xy − 3y² + 4 fonksiyonunun (0, 0) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = −x² + xy − 3y² + 4P = (0, 0)

D =

Cevap anahtarı

1. f_x(0.5, −1) = 0,4706
2. f_x(1, 1) = 24
3. c = −495
4. D_uf = 71
5. I = 0,8591
6. D = 11

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.