Cevaplı Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Çok değişkenli analiz çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x, y) = 5xy² − 4x² + 2y³ − 2xy için (−1, 2) noktasında ∂²f/∂y² ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = 5xy² − 4x² + 2y³ − 2xyP = (−1, 2)

f_yy(−1, 2) =

2.Kolay

f(x, y) = −4x³y² + x² + 2y² + 2xy için (−1, 1) noktasında ∂²f/∂x∂y karışık ikinci kısmi türevini bulun.

f(x, y) = −4x³y² + x² + 2y² + 2xyP = (−1, 1)

f_xy(−1, 1) =

3.Orta

z = 3x³y³ + x² − 2y² + 3xy, x = −t + 1 ve y = t² − 1. t = −1 anında dz/dt değerini bulmak için zincir kuralını kullanın.

z = 3x³y³ + x² − 2y² + 3xyx = −t + 1y = t² − 1t = −1

dz/dt =

4.Orta

z = −2xy³ − 3x³ − y² + 3xy yüzeyine (x, y) = (3, 2) noktasındaki teğet düzlem z = px + qy + c olarak yazılabilir. c değerini bulun.

f(x, y) = −2xy³ − 3x³ − y² + 3xy(a, b) = (3, 2)

c =

5.Zor

f(x, y) = 3x² + xy + y² + 20x + 7y − 5 fonksiyonunun (−3, −2) noktasında bir kritik noktası vardır. Orada D = f_xxf_yy − f_xy² diskriminantını, D, hesaplayın.

f(x, y) = 3x² + xy + y² + 20x + 7y − 5P = (−3, −2)

D =

6.Zor

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy fonksiyonunun kritik noktalarını bulun, sınıflandırın ve yerel minimumundaki f değerini, f_min, verin.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy

f_min =

Cevap anahtarı

1. f_yy(−1, 2) = 14
2. f_xy(−1, 1) = −22
3. dz/dt = −16
4. c = 292
5. D = 11
6. f_min = −27

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.